2025年甘肃省专升本文化素质-高等数学科目考试大纲

2025年，甘肃省文化素质-高等数学科目考试大纲公布！2025年以来，甘肃省理科专业考试科目新增高等数学，也就是说，如果大一新生想申请25年甘肃省统一招生考试，可以提前了解高等数学考试大纲、题型、分数等相关内容。

2025年甘肃省高等数学科目考试大纲
一、考试目的及要求
综合评价高职院校（专科）理工科应届毕业生是否具备本科学习基础。使学生系统掌握微积分的基本理论知识，提高应用能力，为学习后续课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

二、考试范围
主要考核高职（大专）“高等数学”课程的学习内容，结合本科“高等数学”学习的基本要求，重点考核学生对一元函数微积分知识的掌握程度和应用能力。

三、考试内容
(1)函数、极限和连续性

1.理解函数的概念，会求函数的定义域和值域，掌握函数的基本特征，会求函数的反函数，理解复合函数和初级函数的概念。

2.理解数列和函数的极限概念，理解极限思想，熟练运用极限操作规则来解决极限。

3.了解极限存在的夹紧标准，了解数列极限收敛标准，将使用两个重要的极限来寻求极限。

4.了解无限小、无限大、无限小比较的概念，对无限小阶进行比较，掌握用等价无限小代换的方法寻求极限。

5.了解一点连续性和区间连续性的概念，了解间断点及其类型，并判断函数的连续性、间断点及其类型。

6.了解初始函数的连续性和封闭范围内连续函数的性质（定义定理、介值定理、最大值定理、根存在定理）。

(二)导数与微分

1.通过导数的几何意义，掌握导数和微分的概念，在一个点上找到曲线的切线方程和法线方程；简单的物理应用问题将用导数的物理意义来解决；理解可导性和连续性之间的关系，并讨论函数在某一点上的可导性和连续性。

2.掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四个操作规则和复合函数的求导规则(链条规则)；掌握一元函数可微与可导的关系，并计算函数的微分。

3.了解高阶导数的概念，掌握几种简单函数的高阶导数求法。

4.掌握隐函数确定的函数求导规律，了解反函数求导

对数求导部分简单函数的导数将用于导数。

5.简单函数的导数将由参数方程确定。

(3)应用微分中值定理和导数

1.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理。

2.洛必达将被使用(L’Hospital)规则要求不定式的极限。

3.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数单调性和求极值的方法，运用导数思想求简单函数的最大值和最小值，解决相关应用问题。

4.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会求函数水平和铅直线。

(四)不定积分

1.理解原函数和不定积分的概念。

2.掌握不定积分的基本性质和公式，会要求简单函数的不定积分。

3.第一类换元积分法、第二类换元积分法、分部积分法可灵活运用。

(5)固定积分及其应用

1.了解固定积分的概念和性质，了解函数积累的充分必要条件。

2.了解变上限的积分函数及其指导，掌握牛顿(Newton)莱布尼兹(Leibniz)公式。

3.掌握定积分的换元积分法和分部积分法。

4.掌握定积分在几何和物理上的应用，熟悉微元法的应用。

四、试题难度
容易问题60%左右。

中等难度问题约30%

较难题约10%

五、说明
试卷满分为150分，考试时间为120分钟，试卷长度为A4纸5-7

题型结构主要包括单项选择题、判断题、填空题、计算题、综合应用题、证明题等。

以上是2025年甘肃省文化素质高等数学科目考试大纲的内容。请注意，只有科技专业需要参加高等数学考试，文科考生参加大学汉语考试，所以学生不能错过考试科目。

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